BM1（3.774）、BM2（4.043）为勘测院给定的高程基准点，高程采用黄河高程。经DS3水准仪复测后，BM1、BM2符合四等水准测量要求，以BM1为起始点采用NTS312B全站仪建立闭合水准控制网。

表1：乐清中心区胜利塘河改造工程高程控制点

测点(X)	后视（m）	前视(m)	高程(m)	距离（m）
BM1	0.978		3.774
1	-0.232	3.434	6.230	160.021
ZD1	-0.232	-0.039	6.423	375.060
ZD2	-0.324	-0.114	6.541	472.717
ZD3	-0.313	-0.278	6.587	293.083
ZD4	-0.207	-0.283	6.617	258.374
BM3	2.676	-0.229	6.595	399.999
ZD5	-0.159	0.166	4.085	427.770
ZD6	-0.345	-0.286	3.958	379.497
ZD7	-0.744	0.053	4.356	425.246
ZD8	1.920	-0.097	5.003	314.625
BM1		0.669	3.752
L= 3506.392 m          W容=20=22.47>W=3774-3752=22.00mm

6.理论计算

图3中，D为A、B两点间的水平距离，а为在A点观测B点时的垂直角，i为测站点的仪器高，t为棱镜高，HA为A点高程，HB为B点高程，V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）,hAB=V+ i-t。

    根据计算图示3，可得出以下计算公式

HB=HA+Dtanа+i-t                     （1）传统三角高程测量式

由（1）式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)                   （2）

上式除了Dtanа=V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W                   （3）

    由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的，而且可以计算出它的值W。

其中，Vα=0.978,Vβ=3.434，此例中BM1为抗台纪念碑塔边一点，1为防洪堤边一未知点。仪器安装置于两点间，由上面的式子与表格中的数据可以计算出1点标高为6.230。以此类推，可以运用此公式推算出其他未知点的高程。

根据计算图示4，可得出以下计算公式

HC=HA-Dtanа-t+i                     （4）传统三角高程测量式

由（4）式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)                   （5）

上式除了Dtanа=V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（5）可知：

HA+i-t=HC+Dtanа=W                   （6）

7.验证

    下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合（1），（3）

HB′=W +D′tanа′                   （7）

HB′为待测点的高程，W为测站中设定的测站点高程，D′为测站点到待测点的水平距离，а′为测站点到待测点的观测垂直角。

    将（3）代入（7）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′              （8）

    按三角高程测量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            （9）

将（3）代入（9）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      （10） 

这里i′,t′为0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               （11）

   由(8),(11)可知,此方法测出的待测点高程与传统三角高程测量在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。同理可验证图示4。

  下面进行精度验算，由（7）式全微分有可得

8.结语

这里用全站仪进行四等水准测量，为了提高测量精度应尽量将全站仪至于两测点中间位置，前后视距尽量不大于500m,施测时同一测站不要改变跟踪杆高度，计算时应注意正确使用公式。此法在水利、矿井等工程，施测速度快，但是精度相对水准仪较差，当然也适用于水准仪施测时不便。           

 

参考文献

 [1]国家三、四等水准测量规范GB/T 12898-2009

 [2]王金龙《误差理论与测量平差基础》武汉大学出版社